1. PT Sari Buah Lestari mengirim buah-buah segar setiap harinya kepada sebuah swalayan terkenal di kota Medan. Dengan jaminan kualitas buah yang segar, 80% buah yang dikirim lolos seleksi oleh swalayan tersebut. PT Sari Buah Lestari mengirim 10 buah Melon setiap harinya
Pertanyaan:
a. Berapa Probabilitas 8 buah diterima?
b. Berapa Probabilitas 7 buah diterima?
jawab :
a. Berapa Probabilitas 8 buah diterima?
Rumus :
n = total kejadian
p = peluang sukses
r = banyak kejadian yg diharapkan sukses
q = peluang tidak sukses ( 1-P)
p(r) = n!r! ( n - r)!* pr* qn-r
|
Diketahui :
n = 10; p = 0,8; r = 8; q = 0,2;
|
Jawaban :
p(r) = n!r! ( n - r)!* pr* qn-r
= 10!8!(10 - 8)!* 0,88* 0,210 - 8
= 10!8!(2)!* 0,88* 0,22
= 362880040320 * 2* 0.16777216* 0,04
= 45 * 0.16777216* 0,04
= 0.301989888
|
b. Berapa Probabilitas 7 buah diterima?
Diketahui :
n = 10; p = 0,8; r = 7; q = 0,2;
|
Jawaban :
p(r) = n!r! ( n - r)!* pr* qn-r
= 10!7!(10- 7)!* 0,87* 0,210 - 7
= 10!7!(3)!* 0,87* 0,23
= 0,20064
|
2. Bila 5 uang logam dilempar sebanyak 128 kali, hitunglah probabilitas munculnya 5 angka sebanyak 0,1,2,3,4, dan 5 dari seluruh pelemparan dengan binomial dan poisson
Jawab :
Dengan distribusi binomial :
Rumus :
n = total kejadian
p = peluang sukses
r = banyak kejadian yg diharapkan sukses
q = peluang tidak sukses ( 1-P)
n = 128;
|
Diketahui :
Peluang satu uang logam adalah ½ maka apabila ada 5 uang logam maka peluang akan menjadi ½ x ½ x ½ x ½ ½ = 1/32. Sehingga :
p = 1/32
q = 1-p = 1 - 1/32 = 31/32
x
|
f(x)
|
0
|
0,0172
|
1
|
0,0711
|
2
|
0,1457
|
3
|
0,1974
|
4
|
0,1990
|
5
|
0,1592
|
Dengan distribusi poisson :
P(X) = (e-*x)/ X!
Dimana :
e = 2.71828,
μ = rata – rata keberhasilan = (n.p)
x = Banyaknya unsur berhasil dalam sampel
n = Jumlah/ukuran populasi,
p = probabilitas kelas sukses
|
Diketahui :
Probabilitas memperoleh 5 sisi angka dari pelemparan 5 keping uang logam sebanyak sekali adalah : p = 1 * (1/2)5= 1/32
Bila p = 1/32; n = 128; = 128 * 1/32 = 4; probabilitas mendapatkan 5 sisi angka dari pelemparan 5 keping uang logam sebanyak 128 kali adalah jawaban dibawah
|
Jawaban :
P(X) = (e-*x)/ X!
P(X) = (e-4*4x)/ X!
Untuk x = 1, 2, 3, 4, dan 5
x
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
f(x)
|
0,0183
|
0,0732
|
0,1953
|
0,1953
|
0,1592
|
3. Apabila probabilitas bahwa seorang individu akan mengalami reaksi yang buruk terhadap injeksi dari suatu serum adalah 0,001 maka tentukan probabilitas bahwa dari 2000 individu, tepat 3 individu akan mengalami reaksi buruk
Rumus :
Distribusi Poisson :
P(X) = (e-*x)/ X!
Dimana :
e = 2.71828,
μ = rata – rata keberhasilan = (n.p)
x = Banyaknya unsur berhasil dalam sampel
n = Jumlah/ukuran populasi,
p = probabilitas kelas sukses
|
Diketahui :
= n.p = 2
x = 3
n = 2000
p = 0,001
|
Jawaban :
P(X) = (e-*x)/ X!
= (2.71828-2*23)/ 3!
= (2.71828-2*8)/ 6!
= 0.1804 atau 18.04 %
|
No comments:
Post a Comment